Open menu
Il calcolo letterale permette di realizzare un meccanismo di astrazione fondamentale per l'apprendimento in generale.
Scrivere, ad esempio, che l'area di un triangolo si calcola con la formula A = B*H/2 è un esempio di
espressione letterale che “generalizza” il calcolo dell'area per rettangoli di qualsiasi tipo e misura.
Se poi voglio calcolare l'area di un ben preciso rettangolo allora dovrò sostituire opportunamente le misure della base e dell'altezza nella formula.
Le lettere utilizzate nella formula rappresentano numeri, pertanto anche
nel calcolo letterale valgono le stesse regole e proprietà proprio come lo si è fatto per gli insiemi numerici.
Consideriamo l ’uguaglianza b=an , dove a e n sono noti. Sappiamo che questa è l’operazione di potenza.
Inversamente, nota la potenza b è possibile determinare la base a nel caso si conosca l’esponente n, sia l’esponente n nel caso si conosca la base
Quindi all’operazione di elevamento di potenza corrispondono due operazioni inverse.
Data il numero b e l’esponente n, la ricerca della base a definisce l’operazione di estrazione di radice che si indica con
Pertanto la radice ennesima è quel numero che elevato per l'indice della radice è uguale all'esponente consiste nella ricerca di quel numero a che elevato alla n-esima potenza dia b per risultato.
Il numero b si chiama radicando, n indice della radice si chiama radice ennesima di b
Dati due numeri A e B vale una delle tre relazioni
A > B cioè il numero A è maggiore del numero
B>A < B cioè il numero A è minore del numero
A = B cioè i numeri A e B sono uguali
I simboli > e < chiamano versi delle disuguaglianze.
Esempio: -5>-7 ; -5<9; 6>3 sono esempi di disuguaglianze
non è vera la relazione 5<5 o -3>-3
Si possono generalizzare le disuguaglianze utilizzando come verso i simboli ≤ e ≥<
in questo caso la relazione è vera anche se i due membri sono uguali.
Esempio: 5≤5; 6≤9; 3≥4; 7≥7
Se sia aggiunge o si toglie al primo e secondo membro una stessa quantità si ottiene ancora una disuguaglianza.
Esempio: 4>3 allora 4+3>3+3 infatti 7>6; anche 4-5>3-5 infatti -1>-2
Se in una disuguaglianza si moltiplica primo e secondo membro per un numero positivo si ottiene ancora una disuguaglianza.
Esempio: -5<3 allora -5∙4<3∙4 infatti -20<12.
La relazione vale ancora se si moltiplica per un numero negativo?
Esempio 6>3 allora 6∙(-2)>3∙(-2)? no perché -12<-6.
Your text...
