Si consideri il punto P(cos(x);sen(x)) appartenente alla circonferenza goniometrica di equazione

.

Questo punto verifica la condizione di appartenenza e quindi sostituendo le coordinate del punto nell'equazione si verifica questa relazione

che prende il nome di relazione fondamentale della goniometria, detta anche prima relazione della goniometria.

Da questa si ottengono due relazioni inverse

Per ogni valore di sen x si ottengono due valori di cos x , uno col segno più ed uno col segno meno.

Il segno dipende dal quadrante in cui si trova l'angolo