La derivata di una funzione  y=g[f(x)],  composta dalle funzioni y=g(z) e z=f(x) è

y'=g'[f(x)]•f'(x)

Dimostrazione

posto y₀=f(x₀)   e f(x₀+h)=f(x₀)+k   per la continuità della funzione f(x) in x0 quando h->0 allora k->0

 =

 =     =

=