Le derivate

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Derivate delle funzioni elementari

 f(x) f'(x) 
 c  0
 xn  nxn-1
 sen x cos x 
cos x -sen x
ex ex
ln x CodeCogsEqn (44)
arctgx CodeCogsEqn (45)

Dimostrazioni

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Si definisce rapporto incrementale di una funzione nel punto x0 di ampiezza h

rapporto incrementale

 

rapporto incremetaleDal punto di vista geometrico il rapporto incrementale è il coefficiente angolare della retta che unisce i punti di coordinate (x0;f(x0)) e (x0+h;f(x0+h)). Infatti il numeratore rappresenta la variazione delle ordinate, mentre il denominatore la variazione delle ascisse.

 

 

 

 

 

 

 

 

Rapporto incrementale con geogebra

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